如图，在APCD中，∠ACP=，∠ACD=，B是形外一点，△BPA是等边三角形．求证：AC平分BD

在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，作DE∥AC交AB于E，作DF∥AB交AC于F，求证：DE＋DF=AC

如图，在ABCD中，BM平分∠ABC，且M为AD的中点，求证：CM平分∠BCD

如图，BD、CE互相平分于M点，A、B、C三点在同一条直线上，且AB=BC，求证：AE∥BD

如图，ABCD中，对角线AC和BD交于O点，EF过O点交BA延长线于E，交DC延长线于F．求证：OE=OF

如图，EDCF，AD平分∠BAC交BC于D，求证：AE=FC

如图，在ABCD中，E、F分别在DC、AB边上，且DE=BF，求证：AC与EF互相平分

如图，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O．

求证：(1)∠AOB=120°；

(2)AE=DB；

(3)CM=CN；

(4)MN∥AB；

(5)△MCN是等边三角形．

如图，已知AE⊥AD，AF⊥AB，AF=AB，AE=AD=BC，AD∥BC．

求证：(1)AC=EF；(2)AC⊥EF．

如图，CD为Rt△ABC的斜边AB上的高，AE平分∠BAC交CD于E，过E作EF∥AB交BC于F点，求证：CE=BF．