如图所示，DC∥AB，∠BAD和∠ADC的平分线相交于E，过E的直线分别交DC、AB于C、B两点．求证：AD=AB＋DC．

如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AB＋AC＞2AD．

如图所示，在△ABC中，AD为BC中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若∠FAE=∠AFE．求证：AC=BF．

“三月三，放风筝”，如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你用所学知识给予证明．

如图所示，已知AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求证：DE∥BF．

如图所示，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD．

如图，已知AC=AB，AE=AD．求证：∠B=∠C．

如图，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC，

求证：△ABD≌△ACE(SAS)．

如图，AB=12米，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4米，P点从B向A运动每分钟走1米，Q点从B向D运动每分钟走2米，P、Q两点同时出发，运动几分钟后，△CAP≌△BPQ，试说明理由．

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB上一点，F是AC延长线上的一点，且BD=CF，连结DF交BC于E．求证：DE=EF