如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D，CE平分∠ACB，交AD于点G，交AB于点E，EF⊥BC，垂足为F，求证：四边形AEFG是菱形．

已知：菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如图所示．

求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC．

如图，已知AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，求证四边形AEDF为菱形．

求证：矩形四边中点所确定的四边形是菱形．

已知：ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F(如图)．

求证：四边形AFCE是菱形．

如图所示，矩形ABCD中，O是两条对角线的交点，AF垂直平分OB，垂足为E，CH垂直平分OD，垂足为G．求证：四边形AFCH是菱形．

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CH⊥AB交BD于F，交AB于H，DE⊥AB于E，求证：四边形CDEF是菱形．

求证：平行四边形的对角线的交点到一组对边的距离相等．

如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，M为AB的中点，求证：CM⊥DM．

如图，在ABCD中，AB=2BC，M为AB的中点，求证：CM⊥DM．