科目： 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第17期　总第173期 沪科版 题型：047

如图，点I是△ABC的内心，AI交边BC于点E，交△ABC的外接圆于点D．

求证：(1)DB＝DI；

(2)ID²＝DE·AD．

科目： 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第15期　总第171期 沪科版 题型：047

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC＝BC，D为⊙O中上一点，延长DA至点E，使CE＝CD．

(1)求证：AE＝BD；

(2)若AC⊥BC，求证：AD＋BD＝CD．

科目： 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第14期　总第170期 沪科版 题型：047

如图，射线AM交⊙O于点B、C，射线AN交⊙O于点D、E，且＝．

(1)求证：AC＝AE；

(2)利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F(保留作图痕迹，不写作法)．求证：EF平分∠CEN．

科目： 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第8期　总第164期 沪科版 题型：047

如图，在等边三角形ABC中，P是BC上的任意一点，线段AP的垂直平分线分别交AB、AC于点M、N．

求证：BP·CP＝BM·CN．

科目： 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第6期　总第162期 沪科版 题型：047

如图，△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB＝，BC＝1，连接BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．

求证：△BFG∽△FEG．

科目： 来源：学习周报　数学　沪科八年级版　2009－2010学年　第19～26期　总175～182期 沪科版 题型：047

如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，AD平分∠BAC交BC于点D，ED＝EB．

求证：AB＝AC＋CD．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大九年级版　2009－2010学年　第26期　总第182期 北师大版 题型：047

如图，D是△ABC外的一点，且∠ABD＝∠ACD＝60°，∠ADB＝90°－∠BDC，求证：AB＝AC．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大九年级版　2009－2010学年　第26期　总第182期 北师大版 题型：047

如图，在△ABC中，点P、Q是边BC上的点，且BP＝CQ，∠BAP＝∠CAQ，求证：AB＝AC．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大九年级版　2009－2010学年　第13期　总第169期 北师大版 题型：047

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点处，点A落在点处．

(1)求证：E＝BF；

(2)设AE＝a，AB＝b，BF＝c，试猜想a、b、c之间的一种关系，并给予证明．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大九年级版　2009－2010学年　第13期　总第169期 北师大版 题型：047

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1)求证：EO＝FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．