如图，，，．求证AB∥DE，AC∥DF．

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EF⊥AC分别交AD、BC于点F、E，若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积．

在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D，CE平分∠ACB，交AD于点G，交AB于点E，EF⊥BC，垂足为F，求证：四边形AEFG是菱形．

如图所示(1)，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

求证：(1)BD=DE＋CE；

(2)若直线AE绕A点旋转到如图(2)位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何，请予证明．

(3)若直线AE绕A点旋转到如图(3)时(BD＞CE)，其余条件不变，BD与DE、CE的关系怎样?请直接写出结果，不需证明．

(4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简洁的语言表述BD、DE、CE的关系．

正比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于B，过C作x轴的垂线，交x轴于D．

求证：当k取不同的正数时，四边形ABCD的面积是常数．

证明：平行四边形一条对角线的两个端点与另一条对角线的距离相等．(正确画图，写出已知、求证、证明)