如图，有一湖的湖岸两点A，B之间呈一圆弧状．A，B之间的距离不能直接确定．请用你学过的知识设计两种测量方案，测出AB的距离．

把一张方格纸贴在纸板上．按图(1)所示画上正方形，然后沿图示的直线切成5小块．当你照图(2)的样子把这些小块拼成正方形的时候，中间居然出现了一个洞！

我们发现，图(1)的正方形是由49个小正方形组成的．图(2)中拼成的正方形却只有48个小正方形．哪一个小正方形没有了？它到哪儿去了？你能解释清楚吗？不妨动手试试看．

解答题

请你为班级晚会设计一个游戏，使游戏者获胜的概率为．

试用转盘设计一个游戏，使得对游戏双方获胜的概率均为50％．

如图所示，转盘分成20个相等的扇形．请在这个转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为．仿此，请设计一个不确定事件，其发生的概率也为．

你到银行存款，要自己设定一个六位数的密码，以防止别人冒领存款．

(1)不同的六位数密码有多少个？

(2)假如每30秒填写、核对一个密码，昼夜不停地工作，把所有的密码都填写、核对一遍需要多长的时间？

(3)根据(1)、(2)计算出结果，想想看，这种六位数的密码为什么能够保密？

下图是由火柴棒拼出的图形，请移动6根火柴，使所得的图形是由6个相同的四边形组成．

如图，直线AB经过A(1，0)，B(0，1)两点，动点P在双曲线y＝(x＞0)上运动，PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N，PM，PN与直线AB分别交于点E，F．试尽可能多地找出图中的数量、位置关系．

实验：

准备一枚针，先测量出长度a，画出一组平行线，使得平行线间的距离为，随意将针丢在平行线中，计算出针正好不压线的机会．

实验：

估计将矿泉水瓶盖抛起落地时“正面朝上”的机会是多大，请用实验的方法进行检测．

实验步骤：

①确定实验方案；

②进行实验，并记录实验结果；

③制作统计表并绘出折线统计图；

④对比理论估计与实验的结果，简要说明差异的原因．