7只杯子，3只口朝上，4只口朝下，每次要翻转杯子4只，问数次翻转能否出现7只杯口皆朝下？请说明理由．

有装有1个白球和4个黑球的袋子中摸球，搅匀后先摸出一个，放回并搅匀，然后再摸出一个，两次都摸到黑球的机会大，还是摸到一白一黑的机会大？请用画树状图的方法说明理由．

袋子里装有10个黄球和10个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，将下列事件发生的机会从小到大在直线上排序，取出的恰是：

(1)两个白球；

(2)两个黄球；

(3)一白一黄；

(4)一白一红．

在1～100的自然数中随意抽取一个，将下列事件出现的机会按从小到大在直线上排序：

(1)恰为奇数；

(2)恰为偶数；

(3)小于25；

(4)大于100；

(5)3的倍数；

(6)6的倍数．

掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和有多少种可能？点数之和为多少的机会最大？请列表说明．

掷两枚普通正六面体骰子，将下列事件出现的机会从小到大在直线上排序：

(1)点数之和大于5；

(2)点数之和小于5；

(3)点数之和为5；

(4)点数之和大于12；

(5)点数之和小于13；

(6)点数之和为12．

一布袋中装有大小相同的5个红球，8个黄球和10个白球，闭上眼睛从袋中摸出一个球，想一想以下几个事件发生的机会谁大谁小？将它们按从小到大在直线上排序：

(1)摸出球的颜色为黄色；

(2)摸出球的颜色为白色；

(3)摸出球的颜色为红色；

(4)摸出球的颜色为黑色；

(5)摸出球的颜色为红色或黄色；

(6)摸出球的颜色为红色、黄色或白色．

根据你的经验，下列事件发生的机会谁大谁小？根据你的想法把这些事件按发生的机会从小到大在直线上排序：

(1)抛一枚普通硬币，反面朝下；

(2)在一副普通的扑克中抽出一张恰为梅花；

(3)掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和小于2；

(4)掷一枚普通的正六面体骰子，所得点数小于7；

(5)在一副普通的扑克中抽出一张恰为大王．

根据你的经验，将下列事件按发生的机会从小到大在直线上排序：

①掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和小于2；②买几张体育彩票中五百万；③掷一枚普通的正六面体骰子所得点数小于7；④随便摸出一张麻将牌是条子；⑤抛一枚普通硬币，正面朝下；⑥星期天，学校放假．

一张矩形纸片，将其长对折，并沿折线剪成两个较小的矩形纸片，已知所得较小的矩形与原矩形相似．试判断：再将较小矩形的长对折，所得到的更小的矩形与原矩形相似吗？说明理由．