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科目: 来源: 题型:044

九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.

小组讨论后,同学们做了以下三种试验:

请根据以上图案回答下列问题:

(1)在图案①中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6 m,当AB为1 m,长方形框架ABCD的面积是__________m2;

(2)在图案②中,如果铝合金材料总长度为6 m,设AB为x m,长方形框架ABCD?的面积为S=________(用含x的代数式表示);当AB=_______m时,长方形框架ABCD的面积S最大;

在图案③中,如果铝合金材料总长度为l m,设AB为x m,当AB=________m时,长方形框架ABCD的面积S最大.

(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案④这样的情形也存在着一定的规律.

探索:如图案④,如果铝合金材料总长度为l m共有n条竖档时,那么当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大.

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科目: 来源: 题型:044

已知抛物线y=-x2+4x-3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P.

(1)求A、B、P三点坐标;

(2)在右面的直角坐标系内画出此抛物线的简图,并根据简图写出当x取何值时,函数值y大于零;

(3)确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数,并说明理由.

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科目: 来源: 题型:044

如图28-1-2-8,在高出海平面200 m的灯塔顶端,测得正西和正东的两艘船的俯角分别是45°和30°,求两船的距离.

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科目: 来源: 题型:044

求下列函数自变量的取值范围.

(1)y=2x+2;    (2)y=;    (3)y=;   (4)y=.

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科目: 来源: 题型:044

在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且b=6,tanA=1,求c.

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科目: 来源: 题型:044

如图28-1-2-1,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,a=15,根据定义求∠A,∠B的三角函数值.

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科目: 来源: 题型:044

如图24-2-2-5,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,AD∥OC交⊙O于D,连结CD.求证:CD是⊙O的切线.

图24-2-2-5

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科目: 来源: 题型:044

某校初三年级的一场篮球比赛中,如图,队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高 m,与篮圈中心的水平距离为7 m,当球出手后水平距离为4 m时达到最大高度4 m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3 m.

(1)建立如图26-1-5所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中?

(2)此时,若对方队员乙在甲前面1 m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1 m,那么他能否获得成功?

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科目: 来源: 题型:044

如图24-2-2-6,是不倒翁的正视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若∠OAB=25°,求∠APB的度数.

图24-2-2-6

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科目: 来源: 题型:044

如图5-4-23,一个楼梯的总长度为5米,总高度为4米,若在楼梯上铺地毯,至少需要多少米?

图5-4-23

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同步练习册答案