如图所示，∠MON是一个直角，AB的长固定为8cm，点A可以在OM上滑动，点B可以ON上滑动，因而△AOB的形状和大小发生了变化．请问：在变化过程中，当点A、点B滑到什么位置时，△AOB的面积最大?最大面积是多少?

如图所示是一个圆柱形的封闭易拉罐，它的底面半径为4cm，高为15cm，问易拉罐内可放的搅拌棒(直线型)最长可为多长?

如果等腰三角形ABC中，一腰AB上的高为1，这条高与底边的夹角为45°，求△ABC的周长

在△ABC中，∠C是直角，AB比AC长1cm，，求AC的长．

甲、乙、丙三个小朋友同时到一个水龙头前排队打水，甲打满一桶水所需时间是3 min，乙打满一桶水所需时间是2 min，丙打满一桶水所需的时间是1 min．三人全部打满水时，各人等待时间的总和是多少?等待时间最少的排队方案是什么?

有关资料表明：某地区高度每增加100 m，气温下降0.8℃，小明和小颖想出一个测量山峰高度的办法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点整测得山脚和山峰顶的气温分别为2.2℃和0.2℃，你知道山峰有多高吗?

把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用“＞”把这些数连接起来．

计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

当a=-3，b=4，c=-5时，求代数式的值．

用科学记数法表示下列各数：

(1)8 800 000；　　(2)107 000 000．