如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：

①∠EBO=DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC.

(1）从这4个条件中选出2个条件，能判定△ABC是等腰三角形的方法用　　 种.

(2）选择（1）中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形.

如图所示,有两个长度相等的滑梯(即BC=EF)左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,求∠ABC+∠DFE的度数.

如图所示,已知AE=BF,AD∥BC,AD=BC,求证:O是EF的中点.

在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是北偏东55°.如果甲、乙两地同时施工,那么在乙地公路应按北偏西多少度施工?

如图，AC，BD相交与O，若∠B＝∠1。试问，当∠D与∠2的大小关系如何时，AB∥CD？请证明你的结论。

甲、乙、丙、丁四人都是体育爱好者。甲坐在喜欢乒乓球那人的对面，乙坐在喜欢足球的右边，丙和丁相对而坐，喜欢篮球的在对网球爱好者的左边，喜欢网球的在丙的右边。猜一猜他们四人各自究竟喜爱什么项目。

光线以如图所示的角度a照射到平面镜I上,然后在平面镜I、Ⅱ之间来回反射.已知∠α=60°,∠β=50°,求∠γ.

如图所示,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米.如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子底端滑动的距离是1米吗?证明你的结论.

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G交BC于F，E为AC上一点，且∠1＝∠2。求证：DE∥BC。

在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得到了前五名（没有并列同一名次的）．关于各人的名次大家作出了下面的猜测：

　　A说：摰诙??荄，第三名是B敚? B说：摰诙??荂，第四名是E．?/P>

　　C说：摰谝幻?荅，第五名是A．? D说：摰谌??荂，第四名是A．?/P>

　　E说：摰诙??荁，第五名是D．?/P>

结果每人都只猜对了一半，请判断他们的名次如何．