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科目: 来源:数学教研室 题型:044

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解方程2

 

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如图,为了测量河流某一段的宽度,在河北岸选了一点A,在河南岸选相距200米的BC两点,分别测量∠ABC=60°,∠ACB=45°,求这段河的宽度.(1414,1732,答案精确到01)

 

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去年某省将地处AB两地的两所大学合并成了一所综合性大学,为了方便AB两地师生的交往,学校准备在相距2 kmAB两地之间修筑一条笔直公路(如图中的线段AB),经测量,在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°的方向的C处有一个半径为07 km的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?

 

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台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力.据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动,且台风中心风力不变.若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响.(如图)

(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由.

2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?

(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?

 

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已知小山的高为h,为了测得小山顶上铁塔AB的高x,在平地上选择一点P,在P点处测得B点的仰角为αA点的仰角为β(见表中测量目标图)

(1)试用αβh的关系式表示铁塔高x

(2)在下表中,根据第一次和第二次的“测得数据”,填写“平均值”一列中的αβ的数值.

(3)根据表中数据求出铁塔高x的值(精确到001 m)

题目         测量山顶铁塔的高

     测量目标  

已知数据         山高BC          h=15348 m

测得数据         测量项目        第一次          第二次          平均值

               仰角α          29°17′       29°19′       α________

               仰角β          34°01         33°57′       β_________

 

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在一条河流的东岸有一城市E,河流的西岸点B处有一林场,点A是一个移动沙漠的边缘点,沙漠由点A沿直线AC方向自西向东移动,将影响E市的环境,现计划自点B起,沿直线BC方向修建一定宽度的一条固沙防护林.已知AB=50千米,林场B到沙漠移动方向的距离为30千米.如果沙漠每年移动8千米,每年营造防护林6千米,要想在沙漠边缘移到C点前营造好BC段的防护林.

(1)求营造BC段防护林需要多少年?

2)如果改为自点B起营造与AC方向垂直的同样宽度的防护林,由于水源和地质条件的约束,造林的速度为每年3千米,这样造林能否挡住移动沙漠?

 

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有一位同学用一个有30°角的直角三角板估测他的学校的旗杆AB的高度,他将30°角的直角边水平放在13米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得DB的距离为15米.

(1)试求旗杆AB的高度(精确到01米,1.732);

(2)请你设计出一种更简便的估测方法.

 

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如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到影响?请说明理由.如果受到影响,已知拖拉机的速度为24千米/时,那么学校受影响的时间为多少秒?

 

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同步练习册答案