(2006，南充)已知A(0，－6)、B(－3，0)、C(m，2)三点在同一直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象．(要求标出必要的点，可不写画法)

(2006，德州非课改)如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y．

(1)如果∠BAC=30°，∠=DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；

(2)如果∠BAC的度数为α，∠DAE的度数为β，当α，β满足怎样的关系式时，(1)中y与x之间的函数关系式还成立，试说明理由．

(2005·广东佛山)“三等分角”是数学史上一个著名问题，但仅用标尺不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图所示)：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数的图像交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图像于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的并行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：

(1)、，求直线OM对应的函数表达式(用a、b的代数式表示)；

(2)分别过点P和R作y轴和x轴的并行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明；

(3)应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角(用文字简要说明)．

将图中△作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.

(1)关于轴对称；

(2)沿轴反向平移3个单位；

(3)以点为位似中心，缩小1倍.

给你所居住的市区或村庄画一个简单的示意图，可以列出一些你常去的地方，比如学校、家、电影院等.然后用角度和距离来表示你家相对于学校的位置.

如图所示，Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD为中线，PA⊥AD于A，交CB延长线于P点，PA=12，PB=8，求tanC、．

等腰梯形腰长6cm，底角的余弦值是，上底长为cm，求此梯形的面积.

一个口袋装有大小相等的白、红、黑三种颜色的小球．其中白球1只，红球3只，黑球5只．

随机地从袋中取出1只球，(用分数表示)

(1)求取出的球是白球的概率是______

(2)求取出的球是红球的概率是______

(3)求取出的球是黑球的概率是______

若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，从袋中余下的球中再随机地取出1球，这时

(4)求取出的球是白球的概率是______

(5)求取出的球是红球的概率是______

(6)求取出的球是黑球的概率是______

若取出的第1只球是白球，将它放在桌上，从袋中余下的球中再随机地抽取出1球，这时

(7)取出白球概率又是______

(8)取出红球概率又是______

(9)取出黑球概率又是______

小偷进入一户家庭行窃，若每次他都停留在一块地砖上(所有地砖都一样，如图)，则

(1)小偷留在哪个房间内的概率最大．

(2)分别计算小偷停留在6个房间内的概率．

设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为．