(2007，福建省厦门市，24)已知抛物线的函数关系式：(其中x是自变量)，

(1)若点P(2，3)在此抛物线上，

①求a的值；

②若a＞0，且一次函数y=kx＋b的图像与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式(只需写一个，不必写出过程)；

(2)设此抛物线与x轴交于点A(，0)、B(，0)．若，且抛物线的顶点在直线的右侧，求a的取值范围．

(2007，兰州，27)某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙足够长)，另外的部分用30米的竹篱笆围成，现在两种方案：①围成一个矩形(如图所示)；②围成一个半圆形(如图所示)．设矩形的面积为平方米，宽为x米，半圆形的面积为平方米，半径为x米，请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案(π≈3)．

(2007，陕西，24)如图，在直角梯形OBCD中，OB=8，BC=1，CD=10．

(1)求C、D两点的坐标；

(2)若线段OB上存在点P，使PD⊥PC，求过D、P、C三点的抛物线的表达式．

(2007，江苏省南通市，26)某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可以多销售出3x台．

(注：利润=销售价－进价)

(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；

(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？

(2007，安徽，18)据报道，我省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30％，大部分秸秆被直接焚烧了．假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60％，求每年的增长率．(取)

(2007，南京，25)某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg．根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜．已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．

(2007，天津，21)已知一抛物线与x轴的交点是A(－2，0)、B(1，0)，且经过点C(2，8)．

(Ⅰ)求该抛物线的解析式；

(Ⅱ)求该抛物线的顶点坐标．

(2007，上海，22)在直角坐标平面内，二次函数图像的顶点为A(1，－4)，且过点B(3，0)．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)将该二次函数图像向右平移几个单位，可使得平移后所得图像经过坐标原点？并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标．

(2005重庆)已知抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上．

(1)求实数k的取值范围；

(2)设OA、OB的长分别为a、b，且a∶b=1∶5，求抛物线的解析式；

(3)在(2)的条件下，以AB为直径的⊙D与y轴的正半轴交于P点，过P点作⊙D的切线交x轴于E点，求点E的坐标．

(2005天津)已知抛物线．

(1)用配方法求它的顶点坐标和对称轴；

(2)若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．