如图，已知直线y₁＝x＋m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y₂＝(x＜0)分别交于点C、D，且C点的坐标为(－1，2)．

(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式；

(2)求出点D的坐标；

(3)利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y₁＞y₂．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过(－1，0)，(0，－3)，(2，－3)三点．

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

如图，矩形ABCD中，P是线段AD上一动点，O为BD中点，PO的延长线交BC于Q．

(1)求证：OP＝OQ；

(2)若AD＝8厘米，AB＝6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合)．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

已知函数y＝mx²－3x＋2(m是常数)．

(1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

(2)若一次函数y＝x＋1的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值及这个交点的坐标．

如图，抛物线与x轴交于A(1，0)，B(－3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)在x轴上找一点D，使得以点A、C、D为顶点的三角形是直角三角形，求点D的坐标．

如图，抛物线y＝ax²＋2ax＋b与直线y＝x＋1交于A、C两点，与y轴交于B，AB∥x轴，且S_△ABC＝3，D、E是直线y＝x＋1与坐标轴的交点

(1)求抛物线的解析式；

(2)在坐标轴上找出所有的点F，使△CEF与△ABD相似，直接写出它的坐标；

(3)P为x轴上一点，Q为此抛物线上一点，是否存在P，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知二次函数y＝x²＋bx＋c的图象经过点(－1，0)，(1，－2)，

(1)求该二次函数的解析式；

(2)当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．