(2005　北京东城)已知抛物线．

(1)求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；

(2)若m是整数，抛物线与x轴交于整数点，求m的值；

(3)在(2)的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B．若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标．

(2004　天津)已知一次函数，二次函数．

(1)根据表中给出的x的值，计算对应的函数值，并填在表格中；

(2)观察第(1)问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值均成立；

(3)试问：是否存在二次函数，其图像经过点(－5，2)，且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值均成立？若存在，求函数的解析式；若不存在，请说明理由．

射击游戏中要求参加者命中下图所示的九个铁罐之一，奖项设置如下：

一等奖：命中数字“7”；

二等奖：命中3的倍数；

三等奖：命中奇数；

四等奖：命中偶数.

你觉得这样的获奖规则是否合理？为什么？你有别的建议吗？

小红、小青两人共有课外书100本，小明准备捐送一部分课外书给小红、小青，捐给谁，捐多少由如图7－4所示转盘而定：转动转盘，转盘停止后，若指针落在白色区域，小明给小红2本课外书；若指针落在黑色区域，小明给小青6本课外书，小明转动转盘两次送出书后，发现小红、小青的课外书一样多．试问小红、小青原来各有多少本书？

学校竞赛小组组织18名学生到外地参赛(其中男11人，女7人)，到某宾馆住宿(男、女不同房间)，看到宾馆价目表上写着：三人间：150元/间；二人间：120元/间……又听服务员介绍说：宾馆规定一次性订房不少于8间可实行优惠，标准是：三人间优惠20％，二人间优惠25％……请你替学校带队老师算一算，怎样订房最节省．

不少同学都喜爱球类运动，请你设计一个简单的随机抽样调查方案，调查本市初中男生喜爱足球的人数占男生总人数的比例．