科目: 来源: 题型:044
育英中学九年级二班一名同学将暑假勤工俭学挣得的100元钱,按一年定期存入银行,到期后取出50元用来购买学习用品,剩下的50元和应付的利息又按一年定期存入银行.若存款的年利率x保持不变,到期后可得本金和利息共y元.
(1)试写出y与x的函数关系;
(2)若该同学到期后共得到66元钱,那么存款的年利率是多少?
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(2007,新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团,23)在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c如图所示,过C作CD⊥AB于D,则,即AD=bcosA
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有∴
整理得:
同理可得:
这个结论就是著名的余弦定理.在以上三个等式中有六个元素a、b,c,∠A、∠B、∠C,若已知其中的任意三个元素,可求出其余的另外三个元素.
如:在锐角△ABC中,已知∠A=60°,b=3,c=6
则由(1)式可得:
∴,∠B,∠C则可由式子(2)、(3)分别求出,在此略.
根据以上阅读理解,请你试着解决如下问题:
已知锐角△ABC的三边a、b、c分别是7、8、9,求∠A、∠B、∠C的度数(保留整数).
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(2007,新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团,24)某电脑公司开发出一种软件,从研发到年初上市后,经历了从亏损到盈利的过程,如图所示的二次函数图像(部分)刻画了该公司年初以来累计利润y(万元)与销售时间x(月)之间的函数关系(即x个月累计利润总和y与x之间的关系),根据图像提供的信息解答下列问题:
(1)该种软件上市第几个月后开始盈利?
(2)求累计利润总和y(万元)与时间x(月)之间的函数关系式.
(3)截止到几月末公司累计利润达到30万元?
(4)求出该函数图像与y轴的交点坐标,并说明该点的实际意义.
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(2007,青海,28)如图,抛物线经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P为抛物线上的一个动点,求使的点P的坐标.
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