将二次函数y＝2x²－8x－5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线y＝kx＋1有一个交点为(3，4)．

求：(1)新抛物线的解析式及后的值；

(2)新抛物线与y＝kx＋1的另一个交点的坐标．

已知直线y＝kx＋3(k＜0)分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．

(1)当k＝－1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动(如图)．

①直接写出t＝1秒时C、Q两点的坐标；

②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．

(2)当时，设以C为顶点的抛物线y＝(x＋m)²＋n与直线AB的另一交点为D(如图)，

①求CD的长；

②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？

如图，抛物线y＝－x²＋2x＋3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，顶点为D．

(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴．

(2)连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．

①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形．

②设△BCF的面积为S，求S与m的函数解析式．

如图，已知抛物线y＝与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB＝OC．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)若点P是线段AB上的一个动点(不与A、B重合)，分别以AP、BP为一边，在直线AB的同侧作等边三角形APM和BPN，求△PMN的最大面积，并写出此时点P的坐标；

(3)如图，若抛物线的对称轴与x轴交于点D，F是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，直线FD与y轴交于点E．是否存在点F，使△DOE与△AOC相似？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B(6，3)，C(2，3)．

(1)求出过O、A、B三点的抛物线解析式；

(2)若直线恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，试求b的值

(3)若与x轴、y轴的交点分别记为M、N，(1)中抛物线的对称轴与此抛物线及x轴的交点分别记作点D、点E，试判断△OMN与△OED是否相似？