必然事件发生的概率是________，不可能事件发生的概率是________，随机事件发生的概率在________和________之间．

如图，点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，则图中△ACD通过旋转变换可以得到________，它的旋转中心是________，旋转的角度是________度．

(宿迁)如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是________．

(黄冈实验)图(1)中的梯形符合________条件时，可以经过旋转和翻折形成图案(2)．

如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与重合，若BP=4，则点P所走过的路径长为________．

绕一定点旋转一个角度后，有关的图形能与原来图形重合，正六边形就是这样的图形(如下图)．小明发现将正六边形绕着它的旋转中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的这个旋转角的度数________°．

等腰梯形________________旋转对称图形．(填“是”或“不是”)

若点A绕点O旋转360°，它经过的路线是______________．

国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转最小角度是______________°．

旋转对称图形的旋转角的范围是__________________．