如图，一辆汽车在直线形的公路上由向行驶，、分别是位于公路两侧的村庄.

(1)设汽车行驶到公路上点位置时，距离村庄最近；行驶到点位置时，距离村庄最近.请在图中的上分别画出点、的位置；

(2)当汽车从出发向行驶时，在公路的哪一段路上距离，两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄越来越近，而离村庄却越来越远？

(3)在公路上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄、的距离相等？如果存在，请在图中的上画出这一点；如果不存在，请简要说明理由.

下列图形中，点与点是否关于直线对称？

   (1)　　　　　　　　　　  (2)

如图，点关于直线的对称点在什么地方？

如图，△ABC的∠A、∠B、∠C的对边a、b、c满足=0．

①试判断△ABC的形状．

②若从A拉一条彩线AD，使AD平分∠CAB，且满足关系AC＋CD=AB，求BD的长．

如图，△ABC中，AP平分∠BAC，AC=AB＋BP，试判断∠B与∠C的大小关系，并证明．

请将下列事件发生的概率标在图中：

(1)一条直线AB上有两个端点A、B；

(2)两个有理数的和是0；

(3)一个月至少有28天，最多有31天．

如图所示是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，利用两个转盘做下面的游戏：

(1)甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B；

(2)转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字(如，在转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6)；

(3)如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分；

(4)如果甲、乙两人同时转动10次，记录每次得分结果，以得分高的人为胜者．

你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？你能否设计一种对甲、乙双方公平的游戏？

甲和乙任意掷出一对均匀的骰子(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，若甲掷出的点数之和为6，则加1分，否则不得分；乙掷出的点数之和为7，得1分，否则不得分，各掷骰子20次，得分高的胜，请问这个游戏对甲、乙双方是否公平，并说明理由．

对下列说法谈谈你的看法：

(1)“五一”期间，某福利彩票的中奖率为57％，如果我买了10000张彩票，那么我一定会有5700张中奖；

(2)我和同学玩“飞行棋”游戏，我掷了20次骰子还没有掷得“6点”，说明我掷出“6点”的机会比其他同学掷出“6点”的机会要小；

(3)我们知道，抛掷一枚普通硬币得到正面和反面的机会各为(50％)，也就是说，虽然没人能保证抛掷1000次就会得到500次正面和500次反面，但是我敢保证得到正面的次数会非常接近得到反面的次数；

(4)某同学在足球比赛中担任罚射点球的重任，可能出现的结果只有两种：①射进；②未射进，则射进的可能性为(50％)．

请请说出下列事件发生的可能性大小，并将它们标在图中：

(1)一个班中必有两人的生日相同；

(2)任意掷出一个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，朝上的数字为偶数；

(3)经过直线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行；

(4)今天是星期五，则昨天是星期六．