(2006，无锡)甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”．最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买．若甲赢．则乙买；若乙赢，则甲买．具体规则是：每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢．

请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？

(2006，青岛)小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色)，则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

(2006，贵阳)桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．

(1)请用列表或画树状图的方法求两数之和为5的概率；

(2)若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜．若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分时这个游戏对双方公平？

(2006，江西)把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2、红心3，梅花4，黑桃5洗匀后正面朝下放在桌面上．

(1)从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？

(2)从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率．

(2006，长春)袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是．

(1)袋中红球、白球各有几个？

(2)任意摸出两个球均为红球的概率是多少？

(2006，广东)妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏，每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两从出相同手势，则算打平．

(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？

(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？

(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？

(2005　山西)图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜，你认为这个游戏公平吗？为什么？

(2005　福建泉州)把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3．将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率(要求用树状图或列表方法求解)．

(2005　吉林)袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形，大小、质量、质地等完全相同．每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5．现从中摸出一球：

(1)摸出的球是蓝色球的概率为多少？

(2)摸出的球是红色1号球的概率为多少？

(3)摸出的球是5号球的概率为多少？

(2007，宁夏回族自治区，19)解不等式组，并利用数轴表示不等式组的解集．