直线l过点A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax^{2的图象在第一象限内交于点P，若,求二次函数关系式.}

已知，求-18xy的平方根；

已知2a-1的平方根是3，3a+6-1的平方根是4，求a+2b的平方根．

在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内点用线段依次连接起来：

　①（－6，5），（－10，3）， （－9，－3），（－3，3）,（－2，3）,（－6，5）

②（－9，3），（－9，10），（－3，0），（－3，3）

　观察所得的图形，你觉得它像什么？

如图所示，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是线段AB的中点，抛物线经过A、P、O三点．

(1)求过A、P、O的抛物线关系式；

(2)在x轴上方(1)中所得的抛物线上，是否存在一点Q，使∠QAO=45°如果有,求出Q点坐标；如果不存在，请说明理由．

如图所示，等腰Rt△ABC以2m／s的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与CD重合．设x s后，三角形与正方形重叠部分的面积为

(1)写出y与x的关系式；

(2)当x=2，3时，y分别是多少；

(3)当重叠部分的面积是时，三角形移动了多长时间?

已知抛物线与x轴相交于不同的两点与y轴的负半轴交于点C.若抛物线顶点的横坐标为-1，A、B两点间的距离为10，△ABC的面积为15．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)求出点A和点B的坐标；

(3)在x轴上方(1)中的抛物线是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

现在不少农村用上了自动喷灌设备，如图所示，设水管AB高出地面1.5米，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间，喷出的水流呈抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与水平地面成45°，水流的最高点C比喷头B高出2米，在所建的坐标系中，求水流的落地点D到A点的距离是多少米?

一次函数与二次函数的图象交于A(2，m)，两点，且抛物线的对称轴为直线x=3．

(1)求二次函数解析式；

(2)在同一坐标系中，画出这两个函数的图象；

(3)从图象上观察，x取何值时，和都随x的增大而增大；

(4)从图象上观察，x取何值时，

某大商场正在销售一种靠垫，观察了一段时间后，商场发现各种颜色的靠垫销量并不均衡，据商场统计，各色靠垫的销量如下表所示：

你认为这个销售记录对厂家组织生产有用吗?如果你认为没有用，请说明你的理由：如果你认为有用，请说明厂家可以如何利用这些信息．