一个正数x的两个平方根分别为a+1和a-3，则a和x的值分别是( )

A．1，4　　　　B．2，1　　 C．3，6　　 D．4，3

某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为100km，地震监测部门预报该地区将有一次地震发生，震中位置为(-1，2)，影响范围的半径为300km，则下列主干线沿线的6个城市在地震影响范围内有哪几个?主干线沿线的6个城市的坐标为：A(0，-1)，B(0，2.5)，C(1.24，0)，D(-0.5，0)，E(1.2，0)，F(-3.22，0)．　　

夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，A、B、C、D分别是四座农舍，分别写出四座农舍的坐标．目的地位于连结第一与第三座农舍的直线AC和连结第二与第四座农舍的直线BD的交点．请你在图中画出目的地的位置．

如图所示，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为(0，4)．

(1)求A′点的坐标；

(2)求过C，A′，A三点的抛物线的解析式；

(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等：

(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?

(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?

某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：

(1)　　计算并完成表格：

(2)　　请估计,当n很大时,频率将会接近多少？

(3)　　假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少？

(4)　　在该转盘中,表示撉Ρ蕯区域的扇形的圆心角约是多少(精确到1°)

东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；

（ 2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）；

（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？

东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润.

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式.

（3）当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大？最大利润是多少？

已知二次函数y=(n－1)x^{2+2mx+1图象的顶点在x轴上.}

（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；

（2）求证：函数y=m2x2+2(n－1)x－1的图象与x轴必有两个不同的交点；

（3）如果函数y=m2x2+2(n－1)x－1的图象与x轴相交于点A（x_{1，0）、B（x2，0），与y轴相交于点C，且△ABC的面积等于2,求这个函数的解析式.}