等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标.

质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法：使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取.　　 (要求写出具体的操作步骤)

已知一个样本（某块地西瓜的直径，单位：厘米）：

25，21，23，25，27，29，25，28，30，29

26，24，25，27，26，22，24，25，26，28

列出频数分布表，绘出频数分布直方图和频数折线图．

如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息回答下列问题：

（1）该单位职工有多少人？

（2）不小于38岁但小于44岁的职工数占职工总人数的百分之多少？

（3）如果42岁的职工4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？

王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60的正方形板子；另一块是上底为30，下底为120，高为60的直角梯形板子（如图①），王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCDE围成的区域（如图②），由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点。

用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym²，y与x的函数图象如图2所示。

(1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？（3分）

(2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？（2分）

如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.

(1）设矩形的一边为（m），面积为(m²⁾，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2）当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？

如图，一张边长为16㎝的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x㎝的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V㎝^3，

请回答下列问题：

(1）若用含有x的代数式表示V，则V=　　　　　　　　

(2）完成下表：

(3) 观察上表，容积V的值是否随x值得增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大？

如图所示,某校小农场要盖一排三间长方形的羊圈,打算一面利用一堵旧墙, 其余各面用木棍围成栅栏,该校计划用木棍围出总长为24m的栅栏. 设每间羊圈的长为xm.,

(1)请你用含x的关系式来表示围成三间羊圈所利用的旧墙的总长度L=_______,三间羊圈的总面积S=____________;

(2)S可以看成x的_________,这里自变量x的取值范围是_________;

(3)请计算,当羊圈的长分别为2m、3m、4m和5m时,羊圈的总面积分别为_____、_____、______、______,在这些数中,x取_____m时,面积S最大.

某广告公司设计一幅周长为12 m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x，面积为S．

（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；

（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．