如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面正常水位时AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．

(1)在如图的坐标系中求抛物线的表达式．

(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，

从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶?

已知：一个正方体的棱长是5cm，要再做一个正方体，它的体积是原正方体积的8倍，求新的正方体的棱长.

如图6，已知A(1，0)、B(，)为直角坐标系内的两点，点C在x轴的负半轴上，且OC＝2OA，以A为圆心，OA为半径作圆A，直线CD切圆A于D点，连接OD．

(1)求点D的坐标；

(2)求经过O、B、D三点的抛物线的解析式；

(3)判断在(2)中所得的抛物线上是否存在一点P，使△DCP∽△OCD？若存在，求出P点坐标？若不存在，请说明理由．

已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（4，-1），与y轴交于点C（0，3），O是原点.

（1）求这条抛物线的关系式；

（2）设此抛物线与x轴的交点为A、B（A在B的左边）问在y轴上是否存在点P，使以O，B，P为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学毕业年级500名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生做视力调查，对所得数据整理如下：

（1）填写频率分布表中未完成的部分；

（2）在这个问题中，样本是________________________________；

（3）若视力为4.9、5.0、5.1均属正常，不需矫正，试估计该校毕业年级学生视力不正常的约为_____________；

（4）若要较直观地表示出该校毕业年级学生视力的分布情况，还应______．

如图，已知抛物线y=ax²＋bx＋c（经过原点）与x轴相交于N点，直线y=kx＋4与坐标轴分别相交于A、D两点，与抛物线相交于B（1，m）和C（2，2）两点．

（1）求直线与抛物线的表达式；

（2）求证：C点是△AOD的外心；

（3）若（1）中的抛物线，在x轴上方的部分，有一动点P（x，y）设∠PON=α．当sinα为何值时，△PON的面积有最大值？

（4）若P点保持（3）中运动路线，是否存在△PON，使得其面积等于△OCN面积的？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由．

中兴农场要建立一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另三面用木栏围成，木栏长40m．鸡场的面积能达到180m²吗？鸡场的面积能达到250m2吗？

小明坐在学校的凉亭（A）中，绘制了学校的一张简图（如图所示）.体育馆在凉亭的正北方 向.测得：，，且AE平分，.

问：图书馆、实验楼、教学楼、校门相对凉亭在什么方向？（要求有相应的运算过程）

为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。

(1)第四小组的频率是__________

(2)参加这次测试的学生是_________人

(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？

(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试

人数的百分率.

小虫从某点A出发一直在某一直线上来回爬，假定向右爬的路程为正数，向左爬行的记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开A点最远是多少厘米？（3）若小虫每爬出1cm就奖励一粒豆，则小虫应得多少粒豆？