小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如下图：

(1)请你完成表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；

(2)求一个回合能确定两人先下棋的概率．

某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校，现有甲乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天，乙小组每天比甲小组多修8套，学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．

(1)求甲乙两个小组每天各修理桌凳多少套？

(2)在修理桌凳过程中，学校要委派一名修理工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲乙共同合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．

在一江桥维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目．从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合做24天恰巧完成；若两个工程队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：

(1)甲乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？

(2)又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？

如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．

(1)求证：CD＝FA；

(2)若使∠F＝∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需要再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明．(不要再添辅助线)

如图所示，在小孔O前48 cm处有一支20 cm长的蜡烛通过小孔成像，在小孔O后面32 cm处的屏幕上所在的像的长是多少？(AB∥)

如图，将图中的ABC作下列运动，画出相应图形，指出三个顶点坐标发生的变化：(1)沿x轴向右平移1个单位；(2)关于y轴对称；(3)以C点为位似中心，放大5倍．

(1)如图(a)，它是一个多么漂亮的图案啊！请你在这个图案中确定一个基本图形，然后说出这个基本图形经过怎样的变换便可得到图(b)；

(2)如图(b)，将它分成△OAB、△OBC、△OCD三个等边三角形(包含三角形内部所有图形)．

①探究：△OAB怎样变换可以得到△OBC？△OBC怎样变换可以得到△OCD？△OAB怎样变换可以得到△OCD？

②思考：对称与旋转有何关系？

如图，在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(图中的阴影部分表示小路，小路任何地方的水平宽度都是1个长度单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．