掷两枚骰子，通过探索，能得出哪些事件发生的概率？写出至少六种情况．

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买到150元的商品，就可以获得二次转动转盘的机会，转盘停止后，两次指针对准的区域的数字和再乘10，便是顾客获得的购物券的元数(转盘被等分成了7个扇形，这7个扇形区域的数字分别为1，2，3，4，5，6，7)．甲顾客购买了180元的商品，你能帮助他求一下，他获得90元的购物券的概率是多少？他获得最高购物券的概率是多少？他获得最低购物券的概率是多少？

用三种面包和四种馅，最多可制成多少种不同的汉堡？用树形图表示出来．

盒子里装有标着1，2，3，4四个数字的小红球，小明从盒中任意摸出一球，记下球上的数字，放回小盒内，再重新摸一个小球，再记下球上的数字，那么两次数字和为5的概率是多少？请用列表的方法求解．

足球比赛规则如下：胜一场，得二分；平一场，得一分；负一场，得0分．校足球队参加了三场比赛．

(1)比赛结果有几种可能情况，用树形图表示出来．

(2)哪种情况的机会大，最后得了多少分？

(3)得几分的机会最小？

“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲、乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负需继续比赛．假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人分出胜负的概率是多少？甲胜的概率是多少？请用树形图的方法解决．

抛三枚普通硬币，有几种等可能的结果，用树形图表示出来，都是正面的概率是多少？

小明有两组相同的卡片，每组两张，卡片上分别标有数字1和2，从每组卡片中各摸出一张称为一次试验，小明共计做了400次试验，并将卡片上取数字和的情况制成如图所示的频数分布直方图．

(1)请计算两张卡片数字之和为3的频率为多少？

(2)能否根据(1)中结果估计两张卡片上数字之和为3的概率．

(3)你能用列表的方法计算其理论概率吗？

已知半径为R的圆内接正n边形的边长为，那么同圆的内接正2n边形的面积是多少？(用代数式表示即可)

A市气象台测得台风中心在A市的正东方向300km的B处，正以的速度向北偏西60°的BF方向移动，如图所示．已知距台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．

(1)A市是否会受到这次台风的影响？试证明你的结论．

(2)若A市受到这次台风的影响，那么受台风影响的时间有多长？