(2005　河北)请你依据图图框中的寻宝游戏规划，探究“寻宝游戏”的奥秘：

(1)用树状图表示出所有可能的寻宝情况；

(2)求在寻宝游戏中胜出的概率．

(2005　湖南益阳)在一个盒子中装有红球、白球和黑球共10个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸一球得白球的概率为，得黑球的概率为，求这盒球中装有红球多少个？

(2005　广东)某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福．

计算：

(1)“翻到奖金1 000元”的概率；

(2)“翻到奖金”的概率；

(3)“翻不到奖金”的概率．

(2005　长春)袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同．任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色．为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出树状图(如图)．

(1)请把树状图填写完整．

(2)根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是________．

(2005上海)如图，在∠ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EP⊥ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F．

(1)求证：ΔADE∽ΔAEP；

(2)设OA=x，AP=y，求y关于x的函数解析式．

(2004青海湟中县课改)如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D，G分别在边AB，AC上，若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积．

(2005哈尔滨)已知：平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，在直线AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，则=________．

(2005湖北随州)已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点是P从A出发，沿A→B→C→E运动．若点P经过的路程为x，当△APE与△AED相似时，x的值为________．

(2006山西课改，25)(12分)如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F．

(1)如图1，当点E运动到DC的中点时，求ΔABF与四边形ADEF的面积之比；

图1

(2)如图2，当点E运动到CE∶CD=2∶1时，求ΔABF与四边形ADEF的面积之比；

图2

(3)当点E运动到CE∶ED=3∶1时，写出ΔABF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CE∶ED=n∶1(n是正整数)时，猜想ΔABF与四边形ADEF的面积之比(只写结果，不要写出计算过程)；

图3

(4)请你利用上述图形，提出一个类似的问题(根据提出的问题给附加分，最多4分)

图4

(2006山东聊城课改，23)(10分)亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M、颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C、D，然后测出两人之间的距离CD=1.25m，颖颖与楼之间的距离DN=30m(C、D、N在一条直线上)，颖颖的身高BD=1.6m，亮亮蹲在地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m．你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？