(2005　安徽)两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：

甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：

(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？

(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？

(2005　江苏苏州)如图所示，小明、小华用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．

(1)若小明恰好抽到了黑桃4．

①请在框中绘制这种情况的树状图；

②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．

(2)小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负．你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．

(2005　湖北黄冈)你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏．如图所示，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积．

(1)列举(用列表或画树状图)所有可能得到的数字之积；

(2)求出数字之积为奇数的概率．

(2005　青岛)某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式．一种方式是：让顾客通过转转盘获得购物券．规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准100元、50元、20元的相应区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果指针对准其他区域，那么就不能获得购物券．另一种方式是：不转转盘，顾客每购买100元的商品，可直接获得10元购物券．据统计，一天中共有1 000人次选择了转转盘的方式，其中指针落在100元、50元、20元的次数分别为50次、100次、200次．

(1)指针落在不获奖区域的概率约是多少？

(2)通过计算说明顾客选择哪种方式更合算．

(2005　湖南长沙)一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．

(1)小王通过大量反复的实验(每次取一个球，放回搅匀后再取第二个)发现，取出黑球的频率稳定在左右，请你估计袋中黑球的个数；

(2)若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？

(2005　四川成都)某校九年级1、2班联合举行毕业晚会．组织者为了使晚会气氛热烈、有趣，策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘(见图)设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜，你认为该方案对双方是否公平？为什么？

(2005　贵阳)现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元．活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形．参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字(若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止)．若指针最后所指的数字之和为12，则获一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获三等奖，奖金5元；其余的均不得奖．此次活动所收集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活．

(1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率．

(2)若此项活动有2 000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生．

(2005　江苏南通)杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图a所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：

a)

当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分．

当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分(见图b)．

b)

问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如果修改游戏规则才能使游戏对双方公平？

(2005　安徽芜湖)在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．

(1)试问小球通过第二层A位置的概率是多少？

(2)请用学过的数学方法模拟实验，并具体说明小球下落到第三层B位置和第四层C位置处的概率各是多少？

(2005　陕西)有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．

王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：

①分别转动转盘A与B．

②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)．

③如果和为0，王扬获胜；否则刘菲获胜．

(1)用列表法(或树状图)求王扬获胜的概率．

(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．