如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=70°，求∠OBC的度数．

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽度是10m．

(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；

(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计)，货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知，前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处，当水位到达拱桥最高点O时，禁止车辆通行)．试问：如果货车按原来的速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，车速应超过每小时多少千米？

某公司生产的A种产品，每件的成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件．为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告，根据经验，每年投入的广告费为x(万元)时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数．公司做了预测，得知x与y之间的对应

关系如下表：

(1)根据上表，求y关于x的函数关系式．

(2)如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润W(万元)与广告费x(万元)的函数关系式．

(3)从上式的函数关系式中，你能得出什么结论？

有一种螃蟹，从海上捕获后，如果不放养的话最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变．现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元．据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元．

(1) 设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式。

(2) 如果放养x天后将活蟹一次性售出，并记1000千克蟹的销售总额为Q 元，写出Q关于x的函数关系式。

(3) 该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？

某化工厂材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售价不高于每千克70元，也不能低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多销2千克，在销售过程中，每天还要支出其他费用500元，设销售单价为x元，日均获利y元．

(1)求y关于x的函数关系式．

(2)求出单价多少时，日获利最多，是多少?

已知抛物线．

(1)试证：无论m为任何值，抛物线与x轴总有两个交点；

(2)问：m为何值时，抛物线与x轴的两个交点的距离等于3？

(3)探索：抛物线与x轴的两个交点能否都落在x轴的正半轴上？

如图所示，舞台的左上角和右上角分别吊有灯泡M、N，灯高9.6m，身高均为1.6m的甲、乙两演员分别站在舞台的P、Q处，此时，灯M对乙的影子的顶部正好落在灯N的正方，灯N对甲的影子的顶部也正落在灯M的正下方，甲，乙两演员相距6m，求舞台AB宽．

小聪与三个同学玩捉人游戏，三个同学的位置和影子分别如图所示．

(1)他们在灯光，还是日光下？

(2)小聪站在什么位置游戏最公平？

在你所在的地区，一天中什么时刻物体在阳光下的影子最短？请你描述你进行观察、测量的活动，以及你得到的结论和发现．

一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子(用线段表示即可)．