某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40元～70元之间．市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天销售90箱；价格每降低l元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱．

(1)写出平均每天销售量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数关系式；

(2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数关系式；(每箱的利润＝售价一进价)

(3)求出(2)中二次函数图像的顶点坐标，并求当x＝40，70时W的值，在给出的坐标系(如图)中画出函数的草图；

(4)由函数图像可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大?最大利润为多少?

某电影院设有1000个座位，门票每张3元可达客满．据市场估计，若每张票价提高x元，将有200x张门票不能售出．

(1)求提价后每场电影的票房收入y(元)与票价提高量x(元)之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

(2)为增加收益，电影院应做怎样的决策(提价还是不提价)?若提价，提价多少为宜?

某工厂生产A产品x吨所需费用为P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元．己知．

(1)该厂生产并售出x吨，写出这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式；

(2)当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多?这时获利多少元?这时每吨的价格又是多少元?

如图所示，E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，．直线FE交AB的延长线于G，过线段FG上的一个动点H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分别为M、N．

设HM=x，矩形AMHN的面积为y．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当x为何值时，矩形AMHN的面积最大？最大面积是多少？

把下列各式分解因式．

对于任意自然数n，均能被24整除吗?为什么?

a、b、c是△ABC的三条边，且则△ABC是怎样的三角形？

(2007，贵阳，24)小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．

(2)小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

(3)小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

对于抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h=，其中h(米)是上升高度，(米/秒)是初速度，g是重力加速度，t(秒)是物体抛出后经过的时间．如图，是h与t的函数关系图．

(1)求：，g；

(2)几秒后，物体在离抛出点25高的地方．

用刀在橡皮泥做的圆锥上切抛物线．如图(1)，在图(2)中所示的直角坐标系中，切出的抛物线可用函数y=+2x表示．(其中，y表示切出的抛物线上某点离底面的高度，x表示该点到切面与底面交线左端A点的水平距离)那么，在底面上切口的宽度是多少cm？切口的最大高度是多少cm？