如图(1)所示，线段PB过圆心O，交圆O于A，B两点，PC切圆O于点C，作AD⊥PC，垂足为D，连结AC，BC．

(1)写出图(1)中所有相等的角(直角除外)，并给出证明；

(2)若图(1)中的切线PC变为图（2）中割线PCE的情形，PCE与圆O交于C，E两点，AE与BC交于点M，AD⊥PE，写出图（2）中相等的角(写出三组即可，直角除外)；

(3)在图（2）中，证明；AD·AB=AC·AE.

如图所示，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，且

求证：(1)△HEF≌△EHC(2)△HEF∽△HBC

如图所示，马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米：

(1)若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上?为什么?

(2)若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上?

如图所示，已知O为原点，点A的坐标为(4，3)，⊙A的半径为2．过A作直线l平行于x轴，点P在直线l上运动；

（1）当点P在⊙O上时，请你直接写出它的坐标；

(2)设点P的横坐标为12，试判断直线OP与OA的位置关系，并说明理由．

如图所示，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分别是AB、BC的中点．EF与BD相交于点M．

　　(1)求证：△EDM∽△FBM；(2)若DB=9，求BM．

已知：如图所示，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC．

(1)求证：△ABC∽△POA；

(2)若AB=2，PA=，求BC的长．(结果保留根号)

如图(1)，线段PB过圆心O，交⊙O于A、B两点，PC切⊙O于点C，作AD⊥PC，垂足为点D，连接AC、BC．

(1)写出图(1)中所有相等的角(直角除外)，并给出证明；

(2)若图(1)中的切线PC变为图(2)中割线PCE的情形，PCE与⊙O交于C、E两点，AE与BC交于点M，AD⊥PE，写出图(2)中相等的角(写出三组即可，直角除外)；

(3)在图(2)中，证明：AD·AB=AC·AE

如图所示，在等边中，P为BC上一点，D为AC边上一点，且求的边长．

如图所示，A、B、D、E四点在⊙O上，AE、BD的延长线相交于点C．直径AE为8,

(1)求证：

(2)计算CD·CB的值．

如图所示，已知求线段BF的长．