有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一根直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.

如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

学校有一块如图所示的扇形空地，请你把它平均分成两部分.要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明.）

如图，已知直线MN和MN外一点，请用尺规作图的方法完成下列作图：

(1）作出以A为圆心与MN相切的圆；

(2）在MN上求一点B，使∠ABM＝30°（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）

如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形，∠AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P，使点P落在∠AOB的平分线上.

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．

(1）结合图形指出对称点．

(2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？

(3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．

如图所示,一牧人带马群从A点出发,到草地MN放牧,在傍晚回到帐蓬B之前,先带马群到河PQ去给马饮水.试问:牧人应走哪条路线才能使整个放牧的路程最短?

观察下图所示的图形，回答下列问题：

(1） 这个图形有什么特点？

(2） 他们可以通过什么摶?就夹螖经过怎样的平移而成？

(3） 在平移过程中，摶?就夹螖的大小、形状、位置发生了什么变化？你能说明其中的道理吗？

如图所示的图案是一个人留在沙滩上的脚印．

我们不妨把右脚的一串脚印依次记为右_{1 ，右2 ，右3，……．同样，左脚的一串脚印依次记为左1 ，左2 ，左3，……．}

(1） 右2 ，右3，……，可以看成是右1经过经过怎样的运动而得到的？

(2） 你能否利用所学过的有关图形运动的知识，把右1变为左1？

如图将△ABC沿着南偏东30°方向平移2厘米，画出平移后的图形。