写出“等腰三角形底边上的高平分顶角”的逆命题，并证明这是个真命题．

在直角坐标系内，已知点A(3x＋2y，－x)与点B(－14，y＋3)关于原点对称，求x、y的值，并写出这两个点的坐标．

已知直角三角形的三边分别是3、a、4，求a的值．

写出定理“等腰三角形两底角相等”的逆命题，并判断真假(要求说明理由)．

如图，在△ABC中，①AB=AC，②AD⊥BC，③BD=CD，④∠B=∠C，⑤∠BAD=∠CAD，请利用上述结论构造一对互逆的真命题，并给出证明．

说出定理“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题．

(1)在如图直角坐标系中描出点(9，1)，(11，6)，(16，8)，(11，10)，(9，15)，(7，10)，(2，8)，(7，6)，(9，1)，并将各点用线段顺次连结起来；

(2)这个图形是中心对称图形吗?如果是，它的对称中心的坐标是什么?

(3)写出对称中心关于坐标原点对称的点的坐标．

说出命题“如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，则分别以△ABC三边为边长的三个正方形的面积满足”的逆命题，判断该逆命题的真假，并证明你的判断．

已知命题：“等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等．”证明这个命题是真命题，并写出它的逆命题．逆命题是真命题吗?

写出三个互逆的定理．