如图所示，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1)求证：EO＝FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论．

如图所示，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，DE⊥BC，D，E为垂足，AB=24cm，求BE．

如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC，CE⊥AB，DB与CE交于H．且HD=1，HE=2，求BD，CE的长．

如图所示，D为等边三角形ABC内一点，且DB=DC，∠1=∠2，BE=BC，求∠E的度数．

如图所示，已知D，E是△ABC的BC边上的两点，并且BD=DE=EC=AD=AE，求∠BAC的度数．

已知等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为18cm，21cm两部分，求三边的长．

如图所示，已知PD∥AB，PE∥AC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．试比较△PDE的周长与AB＋AC的大小．

如图所示．△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=DB=BC，求∠A的度数．

如图，上午8时，一条船从A处出发以15海里/时的速度向正北航行，9时40分到达B处，从A处测得灯塔C在船北偏西26°，从B处测得灯塔C在船北偏西52°．求B处到灯塔C的距离．

如图所示，一个房屋的地基呈三角形形状，三角形的三边长分别9米、12米、15米，花园由距地基边界5米之内的土地构成，问房屋连同花园共占地多少?