如图，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开后拼成一个大正方形．

(1)拼成的大正方形的面积与边长分别是多少？

(2)你能在下图3×3方格中，连接四个格点，组成面积为5的正方形吗？

(3)你还能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成更大的正方形吗？若能，请在下图中画出图形，并求出它的边长是多少？

如图(1)，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图(2)．

(1)问：始终与△AGC相似的三角形有________及________；

(2)设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式(只要求根据2的情况说明理由)；

(3)问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？

如图，在平面直角坐标系中，点A(10，0)，以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB＋AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF．

(1)当∠AOB＋22.5°时，求弧AB的长度；

(2)当DE＋8时，求线段EF的长；

(3)在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线与x轴交于A、B(6，0)两点，且对称轴为直线x＝2，与y轴交于点C(0，－4)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点M是抛物线对称轴上的一个动点，连接MA、MC，当△MAC的周长最小时，求点M的坐标；

(3)点D(4，k)在(1)中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由．

如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB＝90o，点是AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC＝x，BD＝y．

(1)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

(2)如果⊙O₁与⊙O相交于点A、C，且⊙O₁与⊙O的圆心距为2，当BD＝OB时，求⊙O₁的半径；

(3)是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．