已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、AC上，

且DE∥BC．

求证：△ADE是等边三角形．

证明：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

证明：3个角都相等的三角形是等边三角形．

求证：平行线之间的距离处处相等．

如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是矩形．

已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=CD．求证：四边形ABCD是矩形．

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠A与∠A的外角的平分线，BE⊥AE．求证：AB=DE．

如图，□ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10．求证四边形ABCD是矩形．

如图，AD=BC，∠ADC=∠BCD．求证：∠BAC=∠ABD．

如图，∠C=∠D，CE=DE．求证：∠BAD=∠ABC．