如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DF⊥BC，交AC于点E，交BA的延长线于点F．

求证：AE=AF．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一点，E是AC延长线上一点，且BD=CE，连结DE交BC于点F．

求证：FD=FE．

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E．

求证：BD=2CE．

如图，已知∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，求证：CD∥AB．

证明命题“两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行”是真命题．

已知：如图，在△ABC中，CB=CA，∠C＝120°，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E．

求证：AE＝2BE．

一个三位数，百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，如果x＋y＋z是3的倍数，证明：这个三位数必是3的倍数．

(2007，江西，19)如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N．

(1)观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；

(2)选择(1)中的一个结论加以证明．

(2005安徽)图的花环状图案中，ABCDEF和都是正六边形．

(1)求证：∠1=∠2；

(2)找出一对全等的三角形并给予证明．