如图所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，∠E=∠AFE，求证EF⊥BC．

如图所示，D，E分别为等边三角形ABC的边BC，AC上的点，且BD=CE，BE，AD相交于点F，求证∠AFE=60°．

(2004·江苏连云港)已知如图所示，A，F，C，D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求证：

(1)△ABC≌△DEF；

(2)∠CBF=∠FEC．

如图所示，△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延长线与BC相交于F，求证DF⊥BC．

如图所示，已知△ABC是等边三角形，D为AC上一点，且∠ABD=∠ACE，BD=CE，求证△ADE为等边三角形．

如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠DBC=∠DCB，求证AD平分∠BAC．

如图所示，已知在△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC，∠1=∠2，求证AE=AF．

如图所示，已知在△ABC中，如果AB=AC，AE∥BC，求证AE平分△ABCA的外角∠DAC．

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是角平分线，求证AB=AC＋DC．

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF．

(1)求证：△CEF是等腰三角形．

(2)△CEF的哪两边之和恰好等于平行四边形ABCD的周长?请证明你的结论．