如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，AC=AB＋BD，求证∠B=2∠C．

如图所示，已知点C在线段AB上，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形CBE，AE交CD于M，BD交CE于N，求证CM=CN．

如图所示，已知在等腰三角形ABC中，AD为底边BC的中线，O为AD上任意一点，连接CO交AB于E，连接BO交AC于F，求证EF∥BC．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，求证EB=3EA．

如图所示，已知在△ABC中，∠B=2∠C，AD为BC边上的高，求证CD=AB＋BD．

如图所示，已知△ABC，△BDE都是等边三角形，A，E，D在一条直线上，求证BD＋CD=AD．

如图所示，已知在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，∠ABC的平分线BD交AC于D，从点C向BD的延长线作垂线CE，垂足为E，求证BD=2CE．

如图所示，在△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=2∠C．求证AB＋AD=AC．

已知如图所示，AB=AE，∠C=∠D，∠BAC=∠EAD．求证BM=EN．

如图所示，BC＞AB，BD平分∠ABC，且AD=DC．求证∠A＋∠C=180°．