如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD＝，则线段BC的长度等于________．

定义：一个定点与圆上各点之间距离的最小值称为这个点与这个圆之间的距离．现有一矩形ABCD如图所示，AB＝14 cm，BC＝12 cm，⊙K与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与⊙K的距离为________cm．

如图，半圆O的直径AB＝4，⊙O₁与半圆O外切，并且与射线BA切于点M，若AM＝3，则⊙O₁的半径是________．

如图，已知A，B两点的坐标分别为(2，0)，(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是________

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB₁C₁，B₁C₁交AC于点D，如果AD＝，则△ABC的周长等于________．

如图所示的是用两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图，设用两种方法捆扎所需钢丝绳的长度分别用a、b表示(不记接头部分)，则a、b的大小关系为a________b(填“＞”、“＝”或“＜”)．

如图，小明在A点时测得某树的影长为2 m，B点时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________．

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，O₂A切⊙O₁于点A，O₁O₂与AB交于点C，与⊙O₁交于点D．若AB＝8，CD＝2，则tan∠AO₂C＝________．