如图，在平面直角坐标系xoy中，把抛物线y＝x²向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y＝(x－h)²＋k．所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，顶点为D．

(1)写出h、k的值；

(2)判断△ACD的形状，并说明理由；

(3)在线段AC上是否存在点M，使△AOM∽△ABC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．

(1)当售价定为30元时，一个月可获利多少元？

(2)当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？

如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为2，BE＝1，求cosA的值．

如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C．

(1)判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论：

(2)若AC＝8，cos∠BED＝，求AD的长．

如图，⊙O是△ABC外接圆，直径AB＝10，∠A＝2∠B．

(1)∠A＝________°，∠B＝_______°；

(2)求BC的长(结果用根号表示)；

(3)连结OC并延长到点P，使CP＝OC，连结PA，画出图形，求证：PA是⊙O的切线．

厦门市某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线，该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计共为y(万元)，且y＝ax²＋bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年的维修、保养费用为4万元．

(1)求a和b的值；

(2)若不计维修、保养费用，预计该生产线投产后每年可创利33万元．那么该企业在扣掉投资成本和维修、保险费用后，从第几年开始才可以产生利润？