某医药研究所进行某一治疗病毒的新药的开发，经过大量的服用试验后可知：

成年人按规定的剂量服用后，每毫升血液中含药量随时间xh的变化规律，与某一个二次函数相吻合，并测得刚开始服用时(即时间为0时)每毫升血液中含量为0ug；服用后2h，每毫升血液中含药量为6μg；服用后3h，每毫升血液中含药量为7.5ug.

(1)试求出含药量yug与服用时间xh的函数关系式;并画出0≤x≤8内的函数图象的示意图.

(2)求服药后几个小时，才能使每毫升血液中含药量最大？并求出血液中的最大含药量.

(3)结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？(有效时间为血液中含药量不为0的总时间)

将方程5－2y=4x变形为用含x的代数式表示y，并分别求出x=－3、0、时相应的y的值．

(2004　辽宁大连)如图a所示，和内切于点P．C是上任一点(与点P不重合)．

实验操作：将直角三角板的直角顶点放在点C上，一条直角边经过，另一条直角边所在直线交于点A、B，直线PA、PB分别交于点E、F，连接CE(图b是实验操作备用图)．

探究：(1)你发现有什么关系？用你学过的数学知识证明你的发现；

(2)你发现线段CE、PE、BP有怎样的比例关系？证明你的发现．

附加题：如图c所示，若将上述问题的和由内切变为外切，其他条件不变，请你探究线段CE、PE、BF有怎样的比例关系，并证明．

(2004　辽宁沈阳)如图所示，和外切于点A，BC是和的公切线，B、C为切点．

(1)求证：AB⊥AC；

(2)过点A的直线分别交、于点D、E，且DE是连心线时，直线DB与直线EC交于点F，请在图中画出图形，并判断DF与EF是否互相垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；

(3)在(2)的其他条件不变的情况下，将直线DE绕点A旋转(D、E不与点A、B、C重合)，请另画出图形，并判断DF与EF是否互相垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．

(2005　哈尔滨)如图所示，点是上一点，与相交于A、D两点，BC⊥AD，垂足为D，分别交、于B、C两点，延长交于E，交BA的延长线于F，交AD于G，连接AC．

(1)求证：∠BGD=∠C；

(2)若=45°，求证：AD=AF

(3)若BF=6CD，且线段BD、BF的长是关于x的方程的两个实数根，求BD、BF的长．

(2005　福建厦门)已知：与相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交与于点C、D．

(1)如图所示，求证：AC是的直径．

(2)若AC=AD，

①如图所示，连接，求证：四边形是平行四边形；

②若点在外，延长交于点M，在劣弧上任取一点E(点E与点B不重合)．EB的延长线交优弧于点F，如图所示．连接AE、AF．则AE________AB(请在横线上填“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个＝并加以证明．

(2005　烟台)(1)如图a所示，直线MN与⊙O相交，且与⊙O的直径AB垂直，垂足为P，过点P的直线与⊙O交于C、D两点，直线AC交MN于点E，直线AD交MN于点F．

a)

求证：(1)PC·PD=PE·PF；

(2)如图b所示，若直线MN与⊙O相离，(1)中的其余条件不变，那么(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

b)

(3)在图c中，直线MN与⊙O相离，且与⊙O的直径AB垂直，垂足为P．①请按要求画出图形：画⊙O的割线PCD(PC＜PD，直线BC与MN交于E，直线BD与MN交于F．

c)

②能否得到(1)中的结论？请说明理由．

(2004　无锡)如图所示，已知四边形ABCD内接于圆O，过点A的切线与CD的延长线交于点E，且∠ADE=∠BDC．

(1)求证：△ABC为等腰三角形；

(2)若AE=6，BC=12，CD=5，求AD的长．

(2004　南昌)如图所示，∠PAQ是直角，半径为5的圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C．

(1)BT是否平分∠OBA？证明你的结论；

(2)若已知AT=4，试求AB的长．

(2004　重庆)如图所示，在圆O的内接△ABC中，AB=AC，D是圆O上一点，AD的延长线交BC的延长线于点P．

(1)求证：；

(2)若圆O的直径为25，AB=20，AD=15，求PC和DC的长．