如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．

(1)求BD的长；

(2)求∠ABE＋2∠D的度数；

(3)求的值．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－1)三点．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．

体育课上，老师训练学生的项目是投篮，假设一名同学投篮后，篮球运行的轨迹是一段抛物线，将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中，得到解析式为y＝－x²＋x＋3.3(单位：m)．请你根据所得的解析式，回答下列问题：

(1)球在空中运行的最大高度为多少米？

(2)如果一名学生跳投时，球出手离地面的高度为2.25 m，请问他距篮球筐中心的水平距离是多少？

已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12，动点P从点D出发沿DC以每秒1个单位向终点C运动，点Q从点C出发沿CB以每秒2个单位向B运动，当点P到达C时，点Q随之停止运动，设点P运动的时间为t秒．

(1)求梯形ABCD面积．

(2)当PQ∥AB时，求t．

(3)当点P、Q、C三点构RT△时，求t值．

已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，2)，C(0，2)，点P在线段OA上(不与O、A重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点)，折痕PQ与射线AB交于点Q，设OP＝x，折叠后纸片重叠部分的面积为y．(图②供探索用)

(1)求∠OAB的度数；

(2)求y与x的函数关系式，并写出对应的x的取值范围；

(3)y存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时x的值；若不存在，说明理由．

在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1 cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动．如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：

(1)运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8 cm²？

(2)设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为S cm²，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；写出t为何值时，s的值最大．

(3)当t＝时，试判断△DPQ的形状．

(4)计算四边形DPBQ的面积，并探索一个与计算结果有关的结论．