（1）试协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）工人师傅测得AC＝80cm，BC＝120cm，请帮助工人师傅算出按（1）题所画裁割线加工成的正方形的零件的边长。

（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

（2）求四边形QAPC的面积，并写出一个与计算结果有关的绪论；

（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

边CD上（不包括端点）的动点，AE的中垂线FG分别   

交AD、AE、BC于点F、H、K，交AB的延长线于点G。

（1）设DE＝m，＝t，用含m的代数式表示t；

（2）当t＝时，求BG的长。

矩形ABCD∽矩形ECDF，S_矩形ABCD＝3S_矩形ECDF，AB＝2。

求S_矩形ABCD。

如图，已知在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，

OE⊥BC于点E，连结DE交OC于点F，作FG⊥BC于点G。

求证：点G是线段BC的一个三等分点。

证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，∴ OE//DC。

∵ ＝，∴ ＝＝。

∴ ＝。

（2）请你仿照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点。（要求：保留作图痕迹，

不写画法及证明过程）

＝90°，工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C

为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、

AC边上。

（1）试协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写作法，保留

作图痕迹）；

（2）工人师傅测得AC＝80cm，BC＝120cm，请帮助工

人师傅算出按（1）题所画裁割线加工成的正方形的零件的边长。

点P沿AB边从点A开始向点B以2cm／s的速度移动；点

Q沿DA边从点D开始向点A以1cm／s的速度移动。

如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），

那么

（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

（2）求四边形QAPC的面积，并写出一个与计算结果有关的绪论；

（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

边CD上（不包括端点）的动点，AE的中垂线FG分别   

交AD、AE、BC于点F、H、K，交AB的延长线于点G。

（1）设DE＝m，＝t，用含m的代数式表示t；

（2）当t＝时，求BG的长。

（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图左），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；

（2）　　　　  当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图右），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.