(2006，南充)如图，PAB、PCD是⊙O的两条割线，AB是⊙O的直径，AC∥OD．

(1)求证：CD=________(先填后证)；

(2)若，试求的值．

(2006，盐城非课改)已知：如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连结AE并延长，交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．

(1)求证：点F是BD中点；

(2)求证：CG是⊙O的切线；

(3)若FB=FE=2，求⊙O的半径．

(2006，广安非课改)已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于E．

(1)求证：DE⊥BC；

(2)如果CD=4，CE=3，求⊙O的半径．

(2006，南通)如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

(1)求证：AD⊥CD；

(2)若AD=2，，求AB的长．

(2006，陕西)如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，，D是线段BC的中点．

(1)试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线．

(2005　广州)如图所示，AB是⊙O的弦，直线DE切⊙O于点C，AC=BC，求证：DE∥AB．

解方程：．

如图，内接于⊙，的垂直平分线与、分别相交于、，与的延长线相交于，与相交于D.

求证：

如图，为⊙的弦，过两点任作一⊙，交于，交⊙于.求证：

如图，中，是⊙的弦，交⊙于，作的外角平分线交⊙于，连.求证：.