如图，把四边形ABCD进行平移，D点平移到E点，那么四边形ABCD平移到了什么位置，请画出来．

如图，如果要判定AB∥CD，只需要什么条件?

如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC．∠1=∠2，试推出BE∥CF．

如图，已知直线EF和AB相交于点D，∠B+∠ADE=180°，试说明 EF∥BC．

如图，已知BD平分∠ABC，∠1=∠2，试说明DE∥BC．

如图，

(1)因为∠1=∠2(已知)，所以______∥______(　　)．

(2)因为∠3+∠4=180°(已知)，所以______∥______( )．

(3)因为∠4+∠5=180°(已知)，所以______∥______(　　)．

完成推理，注明依据：如图，因为∠ADE=∠DEF(已知)，所以AD∥___(　　　　 )．

又因为∠EFC+∠C=180°(已知)，所以EF∥____(　　　　)，所以___∥____(　　　　 )．

如图，把边长为2 cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形(全部用上互不重叠)．

(1)既是中心对称又是轴对称的四边形(不是正方形)．

(2)是中心对称但不是轴对称的四边形．

(3)既不是中心对称也不是轴对称的四边形．

(4)旋转90°能与本身重合的旋转对称图形(不是轴对称图形)，

如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转角是多少度?

(3)如果AD=4，DE=1，连接EF，则EF的长是多少?

如图，矩形ABCD和关于点A对称，试说明BD和，BD′和之间的关系．