设关于的一元二次方程：有两个实数根，问是否存在的情况?请说明理由．

例：已知二次三项式x^{2－4x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及m的值．}

解：设另一个因式为(x+n)，得x2－4x+m=(x+3)(x+n)

展开，得x2－4x+m=x2+(n+3)x+3n

∴

解之，得n=－7，m=－21.

∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21．

仿照以上做法解答下题：已知二次三项式2x2+3x－k有一个因式为(x+4)，求另一个因式及k的值．

有一包东西，需按下图的样子用三种不同的方法打包．哪一种方法使用的绳子最短?哪一种方法使用的绳子最长?(a+b＞2c)(如图)

找朋友，手拉手：用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的。下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来。

如图1，某体育馆在一块长为4a米，宽为3b米的长方形场地中间，并排修建了两个大小一样的长方形游泳池，两个游泳池之间以及游泳池与长方形场地的边线都相距c米．

(1)用多项式表示每一个游泳池的面积；

(2)当a=30，b=20，c=5时，求游泳池的面积．

试观察下列各式的规律：

……

根据上面各式的规律解答：

(1)猜想：=______；

=______(n为正整数)；

(2)利用上面猜想的规律求的值．

已知a=2，b=-1，求

探究下列问题：

(1)小明说：对于任意自然数n，代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除．你相信吗?请说明理由．

(2)如果且a，b，m为整数，则m的值可能取多少个?

计算下列几何体的体积(如图所示)：

若中不含项，求b的值．