如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合。设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y。

(1）写出y与x的关系式；

(2）当x＝2，3.5时，y分别是多少？

(3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？

我市英山县某茶厂种植摯喝锱茢绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价（元）与上市时间（天）的关系可以近似地用如图（1）中的一条折线表示．绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价（元）与上市时间（天）的关系可以近似地用如图（2）的抛物线表示．

（1）直接写出图（1）中表示的市场销售单价（元）与上市时间（天）（）的函数关系式；

(2）求出图（2）中表示的种植成本单价（元）与上市时间（天）（）的函数关系式；

(3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？

(说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元／500克．）

用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym²，y与x的函数图象如图2所示。

(1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？（3分）

(2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？（2分）

在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2：1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米20元，另外制作这面镜子还需加工费45元。设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米。

(1） 求y与x之间的关系式。

(2） 如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。

某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套。经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元。设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益＝租金收入－支出费用）为y（元）。

(1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费

(2）求y与x之间的二次函数关系式；

(3）当月租金分别为300元和350元式，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；

(4）请把（2）中所求出的二次函数配方成的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？

农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业。他准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形的羊圈。

(1) 请你求出张大伯矩形羊圈的面积；

(2) 请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由。

右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）．

(1）求抛物线的解析式.

(2）求两盏景观灯之间的水平距离.

有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）.

⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标；

⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？

路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长达742421.2米。下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道.

(1).建立恰当的平面直角坐标系,并求出隧道拱抛物线的解析式;

(2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置;

(3) 为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部 (设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米。现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由。

如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.

(1）设矩形的一边为（m），面积为(m²⁾，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2）当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？