利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．

设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

(1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

(2）求出y与x的二次函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

(3）请把（2）中的二次函数配方成的形式，并据此说明，该经销店要

获得最大月利润，售价应定为每吨多少元；

(4）小静说：摰痹吕?笞畲笫保?孪?鄱钜沧畲螅當你认为对吗？请说明理由．

如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时，宽，水位上升就达到警戒线，这时水面宽度为．

(1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；

(2）若洪水到来时，水位以每小时的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10.在EF上取一点M，分别以EM、MF为边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN=，当为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?

王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60的正方形板子；另一块是上底为30，下底为120，高为60的直角梯形板子（如图①），王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCDE围成的区域（如图②），由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点。

（1）求FC的长；

(2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离为多少时，矩形的面积最大？最大面积时多少？

(3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长。

某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱．如图1，废纸箱的一面利用墙，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成．经研究发现：由于废纸箱的高是确定的，所以废纸箱的横截面图形面积越大，则它的容积越大．

(1）该小组通过多次尝试，最终选定下表中的简便且易操作的三种横截面图形，如图2，是根据这三种横截面图形的面积与（见表中横截面图形所示）的函数关系式而绘制出的图象．请你根据有信息，在表中空白处填上适当的数、式，并完成取最大值时的设计示意图；

(2）在研究性学习小组展示研究成果时，小华同学指出：图2中摰捉俏－的等腰梯形數耐枷笥肫渌?礁鐾枷蟊冉希?谷鄙僖徊糠郑?Ω貌够??闳衔??乃捣ㄕ?仿穑壳爰蛞?得骼碛桑?/P>