如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离，窗口高，求窗口底边离地面的高．

在Rt △ABC中，斜边AB＝205，，试求AC，BC的值．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90^o对角线BD⊥DC，试问：

(1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由。

(2）如果AD＝4，BC＝9，你能求出BD的长吗？

如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S_{矩形ABCD＝3S矩形ECDF。试求S矩形ABCD。}

在长为10，宽为8的矩形ABCD中，点E在长AD上，F在AB上，若所得到的矩形EFCD∽矩形ABCD，试问AE之长是多少？请说明理由．

对应角相等的两个多边形一定是相似多边形吗？两个多边形的对应边的比值都相等，这样的两个多边形也是相似多边形吗？试分别举例说明.

如图所示,A、B两点分别位于一个池塘的两端.小明想用绳子测量A、B间的距离,但绳子不够,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接达到A、B 的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且测出DE的长为15米,则A、B两点间的距离为多少米?

梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别为AB，CD上一点，且梯形AEFD∽梯形EBCF，若AD＝4，BC＝9。试求AE：EB的值。

E,F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面积。

以长为2cm的定线段AB为边，作正方形ABCD，取AB的中点P．在BA的延长线上取点F，使PF＝PD．以AF为边长作正方形AFEM．点M落在AD上．（如图）

(1）试求AM，DM的长；

(2）点M是线段AD的黄金分割点吗？请说明理由.